Джоузеф Файнс е роден в семейството на писателката Дженифър Лаш и фотографа Марк Фийнс. Той е най-малкият от шест деца в семейството. Неговите братя са известният актьор Ралф Файнс, композиторът Магнус Файнс, природозащитникът Джейкъб Файнс (неговият близнак) и археологът Майкъл Емери (осиновен от семейството на Файнс), сестрите му са режисьори Софи и Марта Файнс.

Театралният дебют на Джоузеф Файнс е постановката на „Жена в черно“ в Уест Енд, малко след това той играе в пиесата на Тургенев „Месец на село“ с Хелън Мирън Два сезона Файнс е член на Кралската компания Шекспир.

През 1996 г. той участва с Лив Тайлър във филма "Неуловимата красота", който впоследствие беше представен в основната програма на Канския филмов фестивал. Тази драматична мелодрама донесе на актьора голям успех и затова за следващите няколко години той се превърна в заветната цел на всички продуценти и режисьори.

През 2000-те актьорът направи цяла поредица от новите си филми. Сред тях най-известните са „Врагът при портите“, „Убий ме нежно“, „Лутер“ и „Венециански търговец“, „Против течението“

От 2009 г. Джоузеф Фийнс е женен за швейцарската моделка Мария Долорес Диегес. Имат две дъщери .